Navier-Stokes per KI: Warum ein Mathematiker OpenAI schwere Vorwürfe macht

OpenAI hat am 8. September verkündet, eines der härtesten Probleme der Mathematik gelöst zu haben: die Existenz- und Glattheitsfrage der Navier-Stokes-Gleichungen, eines der sieben mit je einer Million US-Dollar dotierten Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute. Schon Stunden später wurde die Ankündigung von einem öffentlichen Vorwurf überlagert. Der New Yorker Mathematiker Tristan Buckmaster wirft dem Unternehmen vor, ihn unter Druck gesetzt und einen Mitautor unerwünscht gemacht zu haben, weil dieser bei Anthropic arbeitet. Im Kern geht es um Urheberschaft, zeitliche Priorität und die Frage, was mit den Entwürfen geschieht, die Forscher in eine Codex-Sitzung hochladen.

Das Wichtigste in Kürze

• OpenAI meldet einen rund 100-seitigen Beweis zum Navier-Stokes-Problem, erzeugt von einem unveröffentlichten internen Modell, das ein Schwarmsystem aus bis zu 10.000 Teilagenten koordinierte.
• Das Unternehmen will das Preisgeld von einer Million Dollar nicht beanspruchen und räumt ein, die Arbeit erst nach Gerüchten über einen Konkurrenzerfolg ernsthaft aufgenommen zu haben.
• Der NYU-Mathematiker Tristan Buckmaster und der bei Anthropic beschäftigte Levent Alpöge arbeiteten zuvor mit mehreren KI-Modellen an derselben Frage und legten Entwürfe in OpenAIs Codex ab.
• Buckmaster berichtet von zwei ihm angebotenen Optionen und von Aussagen des OpenAI-Forschers Sébastien Bubeck, die er als Drohung wertet.
• OpenAI bestreitet jeden Zugriff auf die fremde Arbeit, kann aber nicht ausschließen, dass anonymisierte Nutzungsdaten in die Modelle eingeflossen sind. Der Beweis ist noch nicht unabhängig geprüft.

Was OpenAI angekündigt hat

Die Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben, wie sich Flüssigkeiten und Gase bewegen. Sie stecken in jeder Wettervorhersage und jeder Tragflächenberechnung, doch mathematisch ist bis heute ungeklärt, ob ihre Lösungen für alle Zeiten glatt bleiben oder ob sie in endlicher Zeit singulär werden können, also gegen unendlich streben. Genau diese Frage adressiert OpenAI nach eigener Darstellung: Ein internes, noch nicht veröffentlichtes Modell habe ein Multi-Agenten-System mit bis zu 10.000 parallelen Teilagenten gesteuert und dabei gezeigt, dass es Bedingungen gibt, unter denen die Gleichungen explodieren. Der Lösungsweg über eine glatte äußere Kraft, im Original smooth force, gilt als ungewöhnlich und wird selten verfolgt.

OpenAI beziffert den Rechenaufwand auf das mindestens Tausendfache bisheriger mathematischer KI-Projekte, was Schätzungen zufolge Kosten von rund zwei Millionen Dollar bedeutet, gegenüber wenigen Tausend Dollar bei vergleichbaren früheren Arbeiten. Das Preisgeld des Clay-Instituts will das Unternehmen ausdrücklich nicht einfordern. Bemerkenswert ist ein Eingeständnis aus der Ankündigung selbst: Ernsthaft begonnen habe man mit dem Projekt erst in den letzten Augusttagen, nachdem Gerüchte über einen bevorstehenden Erfolg eines Teams mit Anthropic-Beteiligung die Runde gemacht hätten. Der Vorstoß reiht sich in OpenAIs erklärten Ehrgeiz ein, Forschung selbst zu automatisieren, wie zuletzt bei der Vorstellung eines automatisierten Forschungspraktikanten.

Die Vorwürfe des Mathematikers

Buckmaster, Professor an der New York University, hat seine Sicht in einem öffentlichen Dokument dargelegt. Danach hatten er und Levent Alpöge, Mathematiker bei Anthropic, seit Mitte August mit mehreren Sprachmodellen an einer nahezu identischen Lösung gearbeitet, darunter Claude und OpenAIs GPT-5.6 Sol, und ihre Entwürfe fortlaufend in Codex-Sitzungen abgelegt. Anfang September, als Gerüchte über den Fortschritt kursierten, habe er von sich aus Kontakt zu OpenAI aufgenommen.

In den Gesprächen seien ihm zwei Wege angeboten worden, seine Priorität zu wahren: entweder eine Teilveröffentlichung, woraufhin OpenAI am Folgetag seine eigene Lösung publiziert hätte; oder ein Aufsatz als Alleinautor, der die Nutzung eines OpenAI-Modells würdigt, aber ohne Alpöges Namen. Beide Angebote habe er abgelehnt. Dass Alpöge bei Anthropic arbeite, sei ihm gegenüber als so nervig bezeichnet worden. Als er sich weigerte, den Co-Autor zu streichen, habe der OpenAI-Forscher Sébastien Bubeck gefragt: „Warum würdest du deine Karriere ruinieren?“ und später gesagt: „Wenn du nicht willst, dass ich nett bin, dann muss ich auch nicht nett sein.“ Buckmaster betont zugleich, er werfe OpenAI ausdrücklich keinen direkten Zugriff auf seine Daten vor; er wolle nur die Fakten festhalten, um falschen Darstellungen über Ursprung und Reihenfolge der Arbeit entgegenzutreten. Auf seine Frage, ob das Modell auf die Codex-Sitzungen zugreifen konnte oder mit ihnen trainiert wurde, habe er zur Trainingsfrage keine klare Antwort erhalten.

OpenAIs Version und die offene Datenfrage

OpenAI weist den Vorwurf zurück, fremde Arbeit gesehen zu haben: „Wir (die Forscher und die Agenten) haben ihre Arbeit auf keinem Weg gesehen, bevor sie sie öffentlich gemacht haben“, heißt es in einer Stellungnahme. Im selben Text räumt das Unternehmen aber ein, es könne nicht ausschließen, dass anonymisierte Daten aus der Produktnutzung zur Verbesserung der Modelle beigetragen hätten. Buckmasters zeitliche Priorität erkenne man an.

Bubeck selbst nannte die kursierenden Vorwürfe auf der Plattform X „falsch und aufwiegelnd“ und bestritt, die Streichung von Alpöges Namen verlangt zu haben. Die Formulierung über das Ruinieren einer Karriere habe er verwendet, bereue die Wortwahl und habe sie umgehend zurückgenommen; eine ausführliche Antwort kündigte er an. Auch OpenAI-Chef Sam Altman meldete sich mit seiner Version zu Wort. Eine unabhängige mathematische Prüfung des rund hundertseitigen Beweises steht noch aus, anders als bei einer maschinell verifizierten Arbeit, wie sie kürzlich rund um einen Beweis zu Fermats letztem Satz diskutiert wurde.

Einordnung: Was auf dem Spiel steht

Der Fall bündelt drei Konflikte, die über diesen einen Beweis hinausreichen. Erstens die Vertraulichkeit kommerzieller KI-Werkzeuge: Wer unveröffentlichte Forschung in eine Cloud-Sitzung eines Anbieters lädt, der zugleich selbst forscht und Nutzungsdaten auswertet, begibt sich in eine Abhängigkeit, die im akademischen Betrieb bislang keine Entsprechung hat. Zweitens der Wettbewerb der Labore: Dass OpenAI ein jahrzehntealtes Problem laut eigener Aussage binnen Tagen angeht, sobald ein Konkurrent nahe an einer Lösung ist, verschiebt Mathematik von geduldiger Grundlagenarbeit zu einem Ressourcenrennen.

Drittens die Frage, was ein solcher Beweis wert ist. Der Fields-Medaillengewinner Terence Tao kritisiert, KI-Systeme lieferten Antworten ohne Einsicht: Sie legten weder ihre Gedankengänge noch die verworfenen Sackgassen offen, aus denen sich sonst die nächste Generation mathematischer Methoden entwickle. Tao warnt vor einem wahllosen Abbau offener Probleme, im Original indiscriminate strip-mining, der das Ökosystem zerstöre, in dem neue Techniken entstehen. Bestätigt sich der Beweis, bleibt er ein Meilenstein für maschinelles Schließen. Doch der Streit zeigt schon jetzt, dass die Regeln für Urheberschaft, Datenschutz und Fairness im Zusammenspiel von akademischer und industrieller KI-Forschung noch nicht geschrieben sind, und dass sie dringend gebraucht werden.